Das Fleisch in feine Streifen schneiden und in etwas Öl und griechischem Gewürz marinieren - kann man auch gut am Vortag machen. Zwiebel kleinschneiden und in wenig Öl anbraten, Paprikaschoten waschen und in Würfel schneiden, Champignons putzen und auch in Würfel schneiden. Das Gemüse zur Zwiebel geben, solange auf kleiner Flamme köcheln lassen, bis die ganze Flüssigkeit verdampft ist, zwischendurch salzen und pfeffern. In einer anderen Pfanne das Fleisch ohne zusätzliches Fett scharf anbraten, dann die Gemüsemischung dazugeben. Schmand, Sahne, Tomatenmark und Metaxa dazugeben, alles 1 Minute köcheln lassen und dabei abschmecken. Backofen in der Zwischenzeit auf 200 Grad Celsius vorheizen. Die Fleischmischung in eine Auflaufform geben und mit Käse bestreuen. Ca. 20 Minuten überbacken bis der Käse goldbraun wird.